| Résumé | Les décompositions de tenseurs d'ordre élevé sont analogues à la décomposition en valeurs singulières (SVD) qui nous est familière, mais elles transcendent toutefois les limites des matrices (tenseurs de deuxième niveau). La décomposition SVD est un puissant outil qui a permis l'atteinte de résultats impressionnants dans les domaines de l'extraction de données, du filtrage collaboratif, de la linguistique computationnelle, de la vision artificielle et dans d'autres domaines. Par contre, la décomposition SVD est limitée aux matrices de données bidimensionnelles (à deux modes) et de nombreuses applications potentielles présentent trois modes ou plus, ce qui exige la décomposition de tenseurs d'ordre élevé. Cet article évalue quatre algorithmes de décomposition de tenseurs d'ordre élevé : la décomposition en valeurs singulières d'ordre élevé (HO-DVS), l'itération orthogonale d'ordre élevé (HOOI), la projection en tranches (SP) et la projection multi-tranches (MP). Nous avons mesuré le temps (temps d'exécution écoulé), l'espace requis (mémoire vive et mémoire disque) et l'adaptation (exactitude de la reconstruction des tenseurs) des quatre algorithmes dans diverses conditions. Nous avons découvert que les mises en œuvre standard des algorithmes HO-DVS et HOOI ne peuvent être appliquées à de grands tenseurs en raison de leurs besoins croissants en matière de mémoire vive. Nous recommandons l'algorithme HOOI pour les tenseurs dont la petite taille est adéquate pour la mémoire vive disponible, et la projection MP pour les plus grands tenseurs. |
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